Professor: Jeane S. Barbosa
1. Café, bolo e gato – Dez minutos antes de colocar o bolo no forno, coloquei meu gato para fora da casa. O bolo deve cozinhar por 35 minutos, portanto coloquei o despertador para tocar 35 minutos após colocar o bolo no forno. De imediato fiz um café para mim, o que me tomou 6 minutos. Três minutos antes de acabar de beber o café, meu gato entrou em casa. Isso foi 5 minutos antes do despertador tocar. O telefone tocou no meio do tempo entre eu acabar de fazer o café e o gato entrar em casa. Falei ao telefone por 5 minutos e desliguei. Eram, então, 3h59min da tarde.
(a) A que horas coloquei meu gato para fora?
(b) O despertador tocou quantos minutos depois de colocar o gato para fora?
(c) Por quanto tempo o gato já estava fora de casa quando o telefone tocou?
2. Se eu der duas barras de chocolate para Tião, ele me empresta sua bicicleta por 3 horas. Se eu lhe der 12 bombons, ele me empresta a bicicleta por 2 horas. Amanhã, eu lhe darei uma barra de chocolate e 3 bombons. Por quantas horas ele me emprestará a bicicleta?
3. André, Bruno, Celina e Dalva ganharam, juntos, 21 medalhas num concurso. André foi o que mais ganhou medalhas, Bruno ganhou o dobro de Celina e Dalva ganhou três a mais do que Bruno. Quantas medalhas cada um pode ter ganhado?
4. Escreva numa linha os números de 1 a 15 de tal modo que a soma de quaisquer dois números adjacentes nessa linha seja um quadrado perfeito.
5. Qual é o número máximo de sexta-feiras treze que podem ocorrer num ano que não é bissexto? Nesse caso, em que dia da semana cai o décimo dia do ano?
6. Quantos triângulos existem cujos lados são números inteiros e o perímetro mede 12 unidades?
7. Para comemorar seu aniversário, Ana vai preparar tortas de pera e de maçã. No mercado, uma maçã pesa 300 g e uma pera, 200 g. A sacola de Ana aguenta um peso máximo de 7 kg. Qual é o número máximo de frutas que ela pode comprar para poder fazer tortas das duas frutas?
8. A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar quatro garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 garrafas vazias de 1 litro fazendo várias dessas trocas?
9. Uma bibliotecária recebe 130 livros de Matemática e 195 livros de Português. Ela quer arrumá-los em estantes, colocando igual quantidade de livros em cada estante, sem misturar livros de Matemática e de Português na mesma estante. Quantos livros ela deve colocar em cada estante para que o número de estantes utilizadas seja o menor possível?
10. Osvaldo comprou um queijo em forma de um triângulo equilátero. Ele quer dividir o queijo igualmente entre ele e seus quatro primos. Faça um desenho indicando como ele deve fazer essa divisão.
quinta-feira, 29 de abril de 2010
plano de aula 2
CENTRO DE ENSINO MÉDIO CASTRO ALVES
PLANEJAMENTO DETALHADO DE MÓDULO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 3ª CURSO: ENSINO MÉDIO
TURMAS: 08,09, 10, 11, 29, 30,31 e 32 AULAS PREVISTAS: 15 Aulas
PROFESSOR: Jeane S. Barbosa DATA: 01/03/2010 a 26/03/2010
EIXO TEMÁTICO:Tratamento da informação
CONTEÚDOS CONCEITUAIS
· Medidas de tendência central
- Media aritmética e media aritmética ponderada
- Mediana e moda
· Medidas de dispersão
· Amplitude
· Desvio médio
· Desvio padrão
COMPETÊNCIAS
Entender sobre o propósito e a lógica das investigações estatísticas, bem como o entendimento intuitivo e formal das principais idéias matemáticas implícitas em representações estatísticas.
HABILIDADES
Aplicar os conceitos de moda, média e mediana.
Calcular a variação e o desvio padrão em uma distribuição.
Resolver problemas que envolvam conceitos com variáveis discretas e contínuas.
DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES
Apresentação de um DVD sobre os conteúdos desse módulo (1 aula)
Aula expositiva, com utilização do retroprojetor, sobre conceitos que envolvem médias aritméticas. (3 aula).
Resolução de exercícios com situações-problemas do dia-a-dia e questões similares ao ENEM e de alguns vestibulares de instituições Federais e Estaduais. (3 aulas).
Apresentação, através de data-show, de exemplos de gráficos que contenham questões relacionadas à mediana e à moda de um conjunto de valores. (2 aulas)
Aula expositiva, em sala de aula, com definição do conceito desvio médio, amplitude, variância e desvio padrão. (2 aulas)
Resolução de exercícios, em grupos, envolvendo os conteúdos conceituais estudados nesse módulo. (3 aulas)
Aplicação de uma prova escrita sobre o conteúdo estudado, no valor de 5,0 pontos. (2 aulas)
RECURSOS DIDÁTICOS
Retroprojetor, data-show, DVD, calculadora e vídeo
Xérox dos exercícios propostos para resolução em grupo ou individual.
AVALIAÇÃO
Será constante, observando o aprendizado do aluno, se ele assimilou os conhecimentos necessários atingindo os objetivos propostos inicialmente, além de uma prova escrita, para ser resolvida individualmente, no valor de 2,0 pontos.
PLANEJAMENTO DETALHADO DE MÓDULO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 3ª CURSO: ENSINO MÉDIO
TURMAS: 08,09, 10, 11, 29, 30,31 e 32 AULAS PREVISTAS: 15 Aulas
PROFESSOR: Jeane S. Barbosa DATA: 01/03/2010 a 26/03/2010
EIXO TEMÁTICO:Tratamento da informação
CONTEÚDOS CONCEITUAIS
· Medidas de tendência central
- Media aritmética e media aritmética ponderada
- Mediana e moda
· Medidas de dispersão
· Amplitude
· Desvio médio
· Desvio padrão
COMPETÊNCIAS
Entender sobre o propósito e a lógica das investigações estatísticas, bem como o entendimento intuitivo e formal das principais idéias matemáticas implícitas em representações estatísticas.
HABILIDADES
Aplicar os conceitos de moda, média e mediana.
Calcular a variação e o desvio padrão em uma distribuição.
Resolver problemas que envolvam conceitos com variáveis discretas e contínuas.
DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES
Apresentação de um DVD sobre os conteúdos desse módulo (1 aula)
Aula expositiva, com utilização do retroprojetor, sobre conceitos que envolvem médias aritméticas. (3 aula).
Resolução de exercícios com situações-problemas do dia-a-dia e questões similares ao ENEM e de alguns vestibulares de instituições Federais e Estaduais. (3 aulas).
Apresentação, através de data-show, de exemplos de gráficos que contenham questões relacionadas à mediana e à moda de um conjunto de valores. (2 aulas)
Aula expositiva, em sala de aula, com definição do conceito desvio médio, amplitude, variância e desvio padrão. (2 aulas)
Resolução de exercícios, em grupos, envolvendo os conteúdos conceituais estudados nesse módulo. (3 aulas)
Aplicação de uma prova escrita sobre o conteúdo estudado, no valor de 5,0 pontos. (2 aulas)
RECURSOS DIDÁTICOS
Retroprojetor, data-show, DVD, calculadora e vídeo
Xérox dos exercícios propostos para resolução em grupo ou individual.
AVALIAÇÃO
Será constante, observando o aprendizado do aluno, se ele assimilou os conhecimentos necessários atingindo os objetivos propostos inicialmente, além de uma prova escrita, para ser resolvida individualmente, no valor de 2,0 pontos.
plano de aula - 3
CENTRO DE ENSINO MÉDIO CASTRO ALVES
PLANEJAMENTO DETALHADO DE MÓDULO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 3ª CURSO: ENSINO MÉDIO
TURMAS: 08,09, 10, 11, 29, 30,31 e 32 AULAS PREVISTAS: 10 Aulas
PROFESSOR: Jeane S. Barbosa DATA: 08/04/2004 a 23/04/2010
EIXO TEMÁTICO:Geometria analítica: Pontos.
CONTEÚDOS CONCEITUAIS
· Ponto:
· Plano cartesiano
· Distância entre dois pontos
· Ponto médio
COMPETÊNCIAS
· Desenvolver o conhecimento sobre conceitos e propriedades da geometria, fazendo uso da linguagem algébrica e expressões analíticas.
· Tomar decisões diante de situações problemas, baseado na interpretação das informações e nos conhecimentos sobre a geometria analítica.
HABILIDADES
· Calcular a distância entre dois pontos na reta orientada e no plano cartesiano.
· Identificar e utilizar os conceitos sobre plano cartesiano.
· Obter o ponto médio de um segmento de reta.
DESENVOLVIMENTYO DAS ATIVIDADES
Apresentação de um DVD sobre sistema cartesiano ortogonal. (1 aula)
Aula expositiva, com utilização de data-show, sobre conceitos que envolvem a idéia de pontos. (2 aula).
Resolução de exemplos do cálculo da distância entre dois pontos (2 aulas).
Resolução de exercícios com situações-problemas do dia-a-dia e questões similares ao ENEM e de alguns vestibulares de instituições Federais e Estaduais. (3 aulas).
Exemplos de problemas que envolvem coordenadas do ponto médio com utilização do laboratório de matemática e data-show. (2 aulas)
Resolução de exercícios com situações-problemas do dia-a-dia e questões similares ao ENEM e de alguns vestibulares de instituições Federais e Estaduais. (3 aulas).
Resolução de exercícios, em grupos, envolvendo os conteúdos conceituais estudados nesse módulo. (3 aulas)
Aplicação de uma prova escrita sobre o conteúdo estudado, no valor de 2,0 pontos. (2 aulas)
RECURSOS DIDÁTICOS
Data-show, DVD, calculadora, o quadro-branco e vídeo
Instrumentos de desenhos (régua, esquadro)
Laboratório de matemática
AVALIAÇÃO
Será constante, observando o aprendizado do aluno, se ele assimilou os conhecimentos necessários atingindo os objetivos propostos inicialmente, além de uma prova escrita, para ser resolvida individualmente, no valor de 2,0 pontos.
PLANEJAMENTO DETALHADO DE MÓDULO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 3ª CURSO: ENSINO MÉDIO
TURMAS: 08,09, 10, 11, 29, 30,31 e 32 AULAS PREVISTAS: 10 Aulas
PROFESSOR: Jeane S. Barbosa DATA: 08/04/2004 a 23/04/2010
EIXO TEMÁTICO:Geometria analítica: Pontos.
CONTEÚDOS CONCEITUAIS
· Ponto:
· Plano cartesiano
· Distância entre dois pontos
· Ponto médio
COMPETÊNCIAS
· Desenvolver o conhecimento sobre conceitos e propriedades da geometria, fazendo uso da linguagem algébrica e expressões analíticas.
· Tomar decisões diante de situações problemas, baseado na interpretação das informações e nos conhecimentos sobre a geometria analítica.
HABILIDADES
· Calcular a distância entre dois pontos na reta orientada e no plano cartesiano.
· Identificar e utilizar os conceitos sobre plano cartesiano.
· Obter o ponto médio de um segmento de reta.
DESENVOLVIMENTYO DAS ATIVIDADES
Apresentação de um DVD sobre sistema cartesiano ortogonal. (1 aula)
Aula expositiva, com utilização de data-show, sobre conceitos que envolvem a idéia de pontos. (2 aula).
Resolução de exemplos do cálculo da distância entre dois pontos (2 aulas).
Resolução de exercícios com situações-problemas do dia-a-dia e questões similares ao ENEM e de alguns vestibulares de instituições Federais e Estaduais. (3 aulas).
Exemplos de problemas que envolvem coordenadas do ponto médio com utilização do laboratório de matemática e data-show. (2 aulas)
Resolução de exercícios com situações-problemas do dia-a-dia e questões similares ao ENEM e de alguns vestibulares de instituições Federais e Estaduais. (3 aulas).
Resolução de exercícios, em grupos, envolvendo os conteúdos conceituais estudados nesse módulo. (3 aulas)
Aplicação de uma prova escrita sobre o conteúdo estudado, no valor de 2,0 pontos. (2 aulas)
RECURSOS DIDÁTICOS
Data-show, DVD, calculadora, o quadro-branco e vídeo
Instrumentos de desenhos (régua, esquadro)
Laboratório de matemática
AVALIAÇÃO
Será constante, observando o aprendizado do aluno, se ele assimilou os conhecimentos necessários atingindo os objetivos propostos inicialmente, além de uma prova escrita, para ser resolvida individualmente, no valor de 2,0 pontos.
Jogos e problemas desafiadores: é a Matemática sem aborrecimentos
1. DIAGNÓSTICO
As aulas tradicionais apresentam um conteúdo de forma organizada onde os alunos repetem modelos estudados sem uma reflexão das várias faces que envolvem uma mesma idéia. Isso fica comprovado quando deparamos com os resultados obtidos pelos nossos alunos, nas Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), que no ano de 2009 não foi nada satisfatório.
2. JUSTIFICATIVAS
Trabalhar a matemática através de desafios, estabelecendo relações entre os diferentes significados da idéia investigada, predispondo o aluno a enfrentar situações novas fazendo conexões entre o novo e o conhecido, foi a principal finalidade desse trabalho, onde o aluno desenvolve o raciocínio lógico e descobre conceitos matemáticos através do lúdico, com utilização de brincadeiras e competições como forma de promover um maior interesse pela matemática.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) recomendam a utilização de jogos e do cálculo mental no ensino fundamental: “Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes – enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica e da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório – necessárias para a aprendizagem da matemática”, o cálculo escrito deve “conviver com outras modalidades de cálculo, como o cálculo mental e as estimativas”, nessa perspectiva foi elaborado esse projeto que, alem de desafios, jogos e problemas oi dia-a-dia são utilizados questões similares às aplicadas em olimpíadas de anos anteriores.
Também é importante sublinhar que a capacitação no pensamento matemático forma o aluno e o cidadão, contribuindo efetivamente para um bom desempenho escolar e para a participação ativa na sociedade. A experiência mostra que muitos participantes de Olimpíadas de Matemática, que traz questões instigadoras na busca da autonomia e a formação do cidadão, melhoram seu desempenho em outras áreas e disciplinas escolares, e os números mostram que vários deles apresentam excelente índice de aprovação em concursos vestibulares de todas as áreas e nas mais renomadas instituições de ensino superior do Brasil.
As aulas tradicionais apresentam um conteúdo de forma organizada onde os alunos repetem modelos estudados sem uma reflexão das várias faces que envolvem uma mesma idéia. Isso fica comprovado quando deparamos com os resultados obtidos pelos nossos alunos, nas Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), que no ano de 2009 não foi nada satisfatório.
2. JUSTIFICATIVAS
Trabalhar a matemática através de desafios, estabelecendo relações entre os diferentes significados da idéia investigada, predispondo o aluno a enfrentar situações novas fazendo conexões entre o novo e o conhecido, foi a principal finalidade desse trabalho, onde o aluno desenvolve o raciocínio lógico e descobre conceitos matemáticos através do lúdico, com utilização de brincadeiras e competições como forma de promover um maior interesse pela matemática.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) recomendam a utilização de jogos e do cálculo mental no ensino fundamental: “Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes – enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica e da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório – necessárias para a aprendizagem da matemática”, o cálculo escrito deve “conviver com outras modalidades de cálculo, como o cálculo mental e as estimativas”, nessa perspectiva foi elaborado esse projeto que, alem de desafios, jogos e problemas oi dia-a-dia são utilizados questões similares às aplicadas em olimpíadas de anos anteriores.
Também é importante sublinhar que a capacitação no pensamento matemático forma o aluno e o cidadão, contribuindo efetivamente para um bom desempenho escolar e para a participação ativa na sociedade. A experiência mostra que muitos participantes de Olimpíadas de Matemática, que traz questões instigadoras na busca da autonomia e a formação do cidadão, melhoram seu desempenho em outras áreas e disciplinas escolares, e os números mostram que vários deles apresentam excelente índice de aprovação em concursos vestibulares de todas as áreas e nas mais renomadas instituições de ensino superior do Brasil.
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